Nominalzins - Disagio - Effektivzins: ein simples Beipiel

Es wird ein Darlehen bei 100 % Auszahlung zu folgenden Konditionen angeboten:
Darlehensbetrag 99.750 € / Nominalzinssatz 6 % p.a. / Laufzeit 1 Jahr / jährlich nachschüssige Ratenzahlung.

Mit der letzten (und im Beipiel einzigen) Rate sind zu zahlen

Tilgung

99.750 €

Zinsen = 99.750 € * 6 % =

5.985 €

insgesamt

105.735 €

Die effektive Verzinsung entspricht aufgrund des fehlenden Disagios sowie der  Zahlungs- und Verrechnungsmodalitäten der nominellen Verzinsung.

 

Ein Darlehensnehmer wünscht nun ein Disagio von 5 %. Gleichzeitig soll der Effektivzinssatz natürlich nicht höher sein, als bei einer 100 %igen Auszahlung.
Wenn auch hier 99.750 € ausgezahlt werden sollen, muss ein Darlehen in Höhe von 105.000 € aufgenommen  werden.
Welchen Nominalzinssatz müsste die Bank anbieten, damit der Kreditnehmer effektiv tatsächlich nicht mehr als 6 % p.a. auf den erhaltenen Betrag zahlt?

Der Darlehensnehmer erhält effektiv 99.750 €. Die gewünschte Effektivverzinsung wird dann errreicht, wenn er nach einem Jahr nicht mehr als 105.735 € an den Kreditgeber zahlt.
Die Zahlung beinhaltet einen Überschuss in Höhe von 735 € über den Darlehensbetrag in Höhe von 105.000 €. Prozentual sind das  0,7 % des Darlehensbetrages..

Damit das gwünschte Ergebnis eintritt, müsste die Bank ihre Konditionen nunmehr so benennen:
Darlehensbetrag 105.000 € / Disagio 5 % / Nominalzinssatz 0,7 % p.a.

Der Darlehensnehmer kann sich auf Basis dieser Angaben ausrechnen

  • Ratenhöhe = 105.000 € * (0,7 % + 100 %) = 105.735 €
  • wirkliche Zinsen
    = tatsächlicher Preis für den ausgezahlten Kapitalbetrag
    = 105.735 € - 99.750 € = 5.985 €
  • tatsächliche (= effektive) Verzinsung des wirklich erhaltenen Darlehensbetrags
    = 5.985 € / 99.750 € = 6 %

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